Ejercicios de ecuación de primer grado

 

1. Ejercicios de ecuaciones de primer grado

1. Ecuación con paréntesis:
   3(x − 2) + 4=2x + 5
   Desafío: Distribuir y combinar términos semejantes

2. Ecuación fraccionaria:
   (2x + 3) / 4 = 5
   Desafío: Eliminar denominadores multiplicando ambos lados

3. Ecuación con términos en ambos lados:
   5x − 3= 2(x + 4) + 1
   Desafío: Simplificar ambos lados antes de despejar

4. Ecuación con coeficientes negativos:
   7 − 2(x−1) = 3x + 4
   Desafío: Manejar signos negativos en la distribución

5. Ecuación con fracción y término independiente:
   3x / 2 + 5 = x − 1
   Desafío: Operaciones con fracciones y variables

1. Problema de edades:
   La edad de Ana es 3 años menos que el doble de la edad de Luis. Si la suma de sus edades es 27 años, ¿Cuál es la edad de cada uno?

2. Problema de compras:
   Carlos compró 5 cuadernos y 3 lápices por $42. Si cada cuaderno cuesta $4, ¿cuánto cuesta cada lápiz?

3. Problema de distancias:
   Un tren recorre una distancia en dos partes: la primera parte a 60 km/h y la segunda a 80 km/h. Si el tiempo total del viaje fue de 5 horas y la segunda parte duró 1 hora menos que la primera, ¿Cuánto tiempo estuvo viajando en cada tramo?

4. Problema de mezcla:
   En una mezcla de jugos, la cantidad de jugo de naranja es 4 litros menos que el triple de la cantidad de jugo de manzana. Si la mezcla total es de 26 litros, ¿Cuántos litros de cada jugo hay?

5. Problema de trabajo:
   Dos personas trabajan juntas para pintar una casa. La primera persona tarda 6 horas más que la segunda en pintar la casa sola. Si trabajando juntas terminan en 4 horas, ¿Cuánto tarda cada una trabajando sola?

6. Problema de mezcla de soluciones
   Un químico tiene dos soluciones, una con 30% de concentración y otra con 50%. ¿Cuántos litros de cada solución debe mezclar para obtener 40 litros de una solución con 40% de concentración?

7. Problema de edades con condiciones
   La suma de las edades de Ana y Beatriz es 48 años. Dentro de 6 años, Ana tendrá el doble de la edad que tenga Beatriz entonces. ¿Cuántos años tiene cada una actualmente?

8. Problema de velocidad y tiempo
   Un coche viaja de una ciudad a otra a 90 km/h y tarda 4 horas. Si aumentara la velocidad en 15 km/h, tardaría 30 minutos menos. ¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades?

9. Problema de inversión con ganancias
   Una persona invierte una cantidad de dinero en dos cuentas: una que paga un 5% de interés anual y otra que paga un 8%. Si la inversión total es de 10,000 dólares y los intereses anuales suman 700 dólares, ¿Cuánto dinero invirtió en cada cuenta?

10. Problema de reparto proporcional
    Tres amigos deciden repartir 1200 euros en partes proporcionales a sus edades. Si las edades son 20, 25 y 35 años respectivamente, ¿Cuánto dinero recibe cada uno?