Ejercicios de aplicación práctica sobre potenciación

 


  1. Crecimiento de bacterias
    Una bacteria se reproduce duplicándose cada hora. Si al inicio hay 1 bacteria, ¿Cuántas habrá después de 6 horas?
    Planteamiento:
    La cantidad de bacterias después de     t horas es 2t.
    Para 6 horas:     26=64 bacterias.

  2. Número total de viviendas
    En un barrio hay 7 edificios, cada edificio tiene 7 plantas y en cada planta hay 7 viviendas. ¿Cuántas viviendas hay en total?
    Planteamiento:
    Total de viviendas =     7×7×7=73=343 viviendas.

  3. Cantidad de rotuladores
    Un paquete contiene 12 cajas, cada caja tiene 12 estuches y cada estuche tiene 12 rotuladores.
    a) ¿Cuántos rotuladores hay en un paquete?
    b) ¿Cuántos rotuladores hay en 12 paquetes?
    Solución:
    a)     12×12×12= 123=1728 rotuladores.
    b)     1728×12= 20736 rotuladores.

  4. Pruebas en niveles de un videojuego
    En un videojuego, el número de pruebas que hay que superar se duplica en cada nivel. Si en el nivel 1 hay 2 pruebas, ¿Cuántas pruebas habrá en el nivel 5?
    Planteamiento:
    Número de pruebas en nivel     n:2n.
    Para nivel 5:     25=32 pruebas.

  5. Potencias con base negativa
    Calcula el valor de     (−2)4 y (−2)3 y explica la diferencia.
    Solución:
    (−2)4=16 (porque el exponente es par, el resultado es positivo).
    (−2)3=−8 (porque el exponente es impar, el resultado es negativo).

  6. Simplificación usando leyes de exponentes
    Simplifica:
    a)     34×32
    b)     57 / 53
    c)     (23)4
    Solución:
    a)     34+2=36=729
    b)     57−3=54=625
    c)     23×4=212=4096


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