Multiplicación de potencias Resolver aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

Resolver    aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

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Explicación paso a paso

Cuando multiplicas potencias que tienen la misma base, simplemente sumas los exponentes.

• aⁿ significa que multiplicas la base "a" por sí misma "n" veces.
  Ejemplo: a³ = a × a × a

• aᵐ significa que multiplicas la base "a" por sí misma "m" veces.
  Ejemplo: a² = a × a

Si multiplicas ambos:

a³ × a² = (a × a × a) × (a × a) = a × a × a × a × a = a⁵

Observa que el nuevo exponente es la suma de los anteriores: 3 + 2 = 5.

Forma general

aⁿ × aᵐ = a × a × ... × a (n veces) × a × a × ... × a (m veces)
= a × a × ... × a (n + m veces)
= aⁿ⁺ᵐ

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Ejemplo práctico

Supón que a = 2, n = 4 y m = 3:

2⁴ × 2³ = (2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2)
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁷

Y 4 + 3 = 7, así que 2⁴ × 2³ = 2⁷

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Resumen

Multiplicar potencias de la misma base = sumar los exponentes.

Fórmula:
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

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