Ejercicio 1.- Multiplicación y división aplicadas

1.-  Carmen  ahorra la cantidad de 3000 Bs en seis (6) semanas. En cuántas semanas ahorrará 6.000 Bs.?. Se debe considerar que estará ahorrando al mismo ritmo semanal.

Monto = 3000 / 6  = 500 Bs semanal

Total semanas = 6000 / 500 = 12 semanas.

2.- Los ángulos de un triángulo equilátero miden 600 , (420 + x) , (750 -y). Cuál es el valor de  x + y?

a.- 45           b.- 64           c.- 33         d.- 60

42 + x = 60       x = 60 -42    x=18

75 -y = 60         y = 75 -60    y=15

                                                             x+y = 33

3.- En el colegio de educación básica "San Luis" los estudiantes se les asignan las siguientes calificaciones  A,B,C y D. Ahora, 1/4 obtuvo A, 1/2 obtuvo B, 1/5 obtuvo C y 20 estudiantes recibieron D. ¿Cuántos alumnos tiene la escuelas "San Luis"?

a.- 100       b.- 50     c.- 400   d.- 80

Si 1/4 de la cantidad de estudiantes obtuvieron la nota A, significa que el 25% del total de estudiantes tiene esta nota, 

Igual análisis realizaremos para la nota B, es decir, 1/2 de los estudiantes es decir el 50%, tiee esta nota.

En el caso, de los estudiantes que recibieron Ces 1/5 de ellos, que es equivalente al 20%.

En total , los tres primeros rangos A,B y C corresponden a 25%, 50% y 20%, eso corresponde al 95% del total de estudiantes. Es decir,

                                 Nota A     1/4       25%

                                 Nota B     1/2       50%

                                 Nota C     1/5       20%

                                                              95%

  Esto significa que el 5% restantes, que son 20 estudiantes les corresponde el 5%

Calculamos una regla de tres sencilla

   Si a 20 estudiantes le corresponde el 5%,  cuantos estudiantes serán el 100%.

                      20 -------------  5

                       x  -------------  100

        

                     x= (100 * 20) / 5 =  400................. 

 

El total de estudiantes es 400

                       Otra forma de hacerlo

Sumamos las fracciones:

$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">4</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">5</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">5</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">4</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">19</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}$$

Los que recibieron D son el resto:

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">-</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">19</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}<span\; style="font-size:\; large;">\Rightarrow </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}<span\; style="font-size:\; large;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">20</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">400</span>}$$

x=20⇒x=20×20=400    

4.- A dos secretarias se le asigna la actividad de ingresar información al sistema computarizado. La secretaria A tarda 10 horas en toda la información. Si trabajan juntas A y B tardan 8 horas. Ahora, el tiempo que tardaría la secretaria B para registrar toda la información es: 

a.-  30      b.-  2h    c.- 12h     d.- 40h

Tenemos los siguientes datos

 Secretaria A tarda  10h

 Ambas          tardan 8h

Secretaria B  tardaría  ?

Para realizar el cálculo debemos llevar a una misma unidad , en nuestro caso, usaremos la unidad de tiempo para hacer la evaluación.

Si la secretaria registra el 100% en 10 horas, en una hora cargará el 10%.

Ambas secretarias registran el100% en 8 horas. para ver cuanto registran en una hora, calculamos

                 100%  --------------- 8horas

                     x      --------------- 1 horas

                      x = (100  * 1) / 8   = 12,5%

Es decir, la secretaria B en una hora cargaría el 12,5%

Ahora calculamos cuanto tiempo cargaría al 100%, si sabemos que en una hora carga el 12,5%

                    1 Hora  ------------  2,5

                    X horas -----------  100

                     X = 100 /2,5  = 40              X=40 horas